位运算：左移（<<）与右移（>>）

掌握位运算：左移(<<)、右移(>>)的基本使用方法及原理。

移位把二进制整体平移。左移 x << k：左侧移出的位丢掉，右侧补 0，数值上相当于乘以 (2^k)（在不溢出的前提下）。右移 x >> k：右侧移出丢掉；对有符号整数，C++11 实现几乎都做算术右移（左侧补符号位），正数补 0、负数补 1，效果接近除以 (2^k) 并向负无穷取整。移位量必须落在类型宽度之内，否则行为未定义；认证标准写明考题不涉及未定义行为，因此合法题不会让你移 32 位或负数位。

三级常考：1 << n 表示 (2^n)、给一个数连写几次移位求值、判断左移是否「一定等价于乘 2」。编程里用 1 << k 构造第 k 位掩码，再与 &、| 配合取位、置位。认证标准规定考试时长为 120 分钟，口算时先画 8 位示意再翻译回十进制。

int x = 5;          // 00000101
cout << (x << 2);   // 20，即 00010100
cout << (20 >> 2);  // 5
int mask = 1 << 3;  // 第 3 位（从 0 计）为 1

cout << x << 2 会被解析成连续的流输出，要写移位必须加括号：cout << (x << 2)。

如果 a 和 b 均为 int 类型的变量，下列表达式不能正确判断“a 等于 b”的是（）。

原文保真说明：来源改写 1 处（照原卷保留，未作修改）

来源题面被改写标点选项 1
原卷作 ((a >= b) && (a <= b)) ，常规写法应为 (a >= b) && (a <= b)
洛谷有题去掉了四个选项最外层括号；官方 PDF 第 3 页为 ((a >= b) && (a <= b)) 等，已按页面恢复。
已按官方原件恢复：现为原卷原文

((a >= b) && (a <= b))

((a >> 1) == (b >> 1))

((a + b) == (a + a))

((a ^ b) == 0)

在下列代码的横线处填写（），可以使得输出是“20 10”。

填空程序：把打包后的整数拆成 20 与 10

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 10, b = 20;
    a = (a << 8) | b;
    ______  // 在此处填入代码
    cout << a << " " << b << endl;
    return 0;
}

原文保真说明：来源改写 1 处（照原卷保留，未作修改）

来源题面被改写版式题干
原卷作 ![填空程序：把打包后的整数拆成 20 与 10|520](content/assets/gesp-cpp-l3-2023-09/fig-02.png)
官方 PDF 第 3 页该程序是嵌入位图；已抽为 fig-02.png（宽 520），并保留洛谷转写的代码围栏供阅读。
已按官方原件恢复：现为原卷原文

a = a >> 8; b = a & 0xff

b = a >> 8; a = a & 0xff;

a = b; b = a & 0xff;

b = a; a = b;

在 C++ 语言中，所有 int 类型的值，经过若干次左移操作（<<）后，它们的值总会变为 0。

√（正确）

×（错误）

定义整数 int x = -5，则执行C++代码 cout << (x == (x << 1 >> 1)) 输出是（）。

-5

对整型变量 int a = 3，执行 C++ 代码 a<<2 将把 $2$ 输出到 $a$ 中。（）

√（正确）

×（错误）

一个 int 类型变量 $a$ ，执行操作 (a<<2>>2) 后的值一定是 $a$ 。（）

√（正确）

×（错误）

下列代码的输出结果是（）。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 12;
    int result = a >> 2;
    cout << result << endl;
    return 0;
}

$12$

$6$

$3$

$1$

下列说法正确的是（）

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来源题面被改写错字选项 4
原卷作 (~0的输出值是1)
洛谷有题写成 (~0) 的输出值是 1（补了右括号并加空格）；官方 PDF 第 2 页印作 (~0的输出值是1)，已按原卷恢复。
已按官方原件恢复：现为原卷原文

2>>1 和 1>>1 的值是一样的

(2>>2) 和 (1>>1) 的值是一样的

(11^00) 和 (1^0) 的值是一样的

(~0的输出值是1)

$a = 1010\ 1110$ ，a << 2，下面关于这个说法正确的是（）。

a 的值变为 1011 1000

a 的值变为 1011 1010

a 的值变为 0101 1101

a 的值变为 0101 1100

补码 $1111\ 1101$ 进行运算 $1111\ 1101 >> 1$ 以后得到的结果是（）

$1111\ 1100$

$-2$

$1111\ 1101$

$1111\ 1010$

$x$ 是浮点数，(x >> 1) 等价于 x / 2。

√（正确）

×（错误）

下列代码段执行后，变量 sum 的值是（）

{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        if (i % 3 == 8>>2)
            continue;
        sum += i;
    }
}

$12$

$17$

$33$

$40$

执行以下程序段，输出值是（）

int x = 5;
if (x == 3 >> 2) x = 8 >> 3;
cout << x << endl;

$0$

$5$

$120$

$1$

已知 unsigned char c = 0x0F; （十六进制 0F = 二进制 00001111），执行 c = c << 3; 后，c 的十进制值是：（）。

$64$

$72$

$80$

$120$

关于位运算，下列说法错误的是（）。

找唯一数：数组中唯一出现一次的数，其余出现两次，全部异或结果即为该数。例如：数组 $[5,7,9,7,5]$ （唯一数是 $9$ ）。

交换两个数：a ^= b; b ^= a; a ^= b;（无需临时变量）。

将二进制位整体左移 $n$ 位，高位溢出舍弃，低位补 $0$ ；等价于 num 乘以 $2^n$ 。

对每一个二进制位取反，包括符号位，简单运算规则是 $\sim n=-n-1$ 。

下列程序如果能够正确执行，那么输出的结果是 GESP。

int main() {
    string name = "GESP";
    cout << name[false] << name[true] << name[1 << 1] << name[7 >> 1] << endl;
}

√（正确）

×（错误）