传习Chuanxi

位运算：异或（^）

位运算：异或（^）

掌握位运算：异或(^)的基本使用方法及原理。

异或按位比较：相同得 0，不同得 1。它满足交换律、结合律，并且有三条常用恒等式：a ^ 0 == a（与 0 异或不变）、a ^ a == 0（自己与自己得 0）、a ^ b ^ b == a（异或两次等于没做）。因此可以用异或「翻转指定位」或在不借助第三变量时交换两个整数（注意两变量不能是同一对象）。

三级客观题常给三个数连写 ^，考结合顺序与结果；判断题会问「异或能否当逻辑或用」「a ^ a 是否恒为 0」。编程题里，一串数里只有一个出现奇数次、其余成对出现时，全部异或即可找出那个数——这是教学上的典型用法，规模在三级范围内。不要把 ^ 写成幂运算；C++ 里乘方要用循环或 pow。

int a = 5, b = 3;   // 0101 ^ 0011 = 0110
cout << (a ^ b);    // 6
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;          // 交换后 a==3, b==5

连写多个 ^ 时从左到右算即可；不要先把十进制当「数字形状」去比，必须先化成二进制再对位。

一个 int 类型的值，做以下哪个操作，一定会变回原来的值？（ ）

如果 a 和 b 均为 int 类型的变量，下列表达式能正确判断 “a 等于 b” 的是（ ）。

原文保真说明：来源改写 1 处（照原卷保留，未作修改）

  • 来源题面被改写多余符号选项 1

    原卷作 ((a / b) == 1) ，常规写法应为 (a / b) == 1

    洛谷有题吃掉最外层括号；官方 PDF 第 4 页四选项均为 ((…))。已按页面图像恢复。

    已按官方原件恢复：现为原卷原文

在下列代码的横线处填写（ ），可以使得输出是 “24 12”。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a = 12, b = 24;
    ________; // 在此处填入代码
    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    cout << a << " " << b << endl;
    return 0;
}

下列代码的输出结果是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 5;
    int b = 10;

    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;

    cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl;
    return 0;
}

下列代码实现的是（ ）

void Swap(int &a, int &b) {
    if (a != b) {
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
}

以下代码的说法正确的是什么（ ）

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 0b1101;
    int b = 0b1011;
    cout << (a ^ b);
    return 0;
}

以下哪个位运算可以交换两个变量的值（无需临时变量）（ ）

a & b | (c ^ d)，其中 a=3a = 3，b=7b = 7，c=15c = 15，d=4d = 4，计算结果是（ ）

a,b 是整型变量，各自有互不相同的初始值。下列程序实现了什么效果（ ）。

a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;
原文保真说明：来源改写 1 处（照原卷保留，未作修改）

  • 来源题面被改写版式题干

    原卷作 a=a^b; ，常规写法应为 a=a^b;

    洛谷在 ^ 两侧加了空格；官方 PDF 第 1 页为 a=a^b;。列位闸门按原件恢复。

    已按官方原件恢复：现为原卷原文