(2025·扬州月考)如图,在△ABC中,点D为AB中点,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°,EF⊥BC交BC于点F， AC=8， BC=12， 求BF的长。
猛一看， 这道题也太奇怪了！
△ACB里， 只明确了两条边， 也就是说，这个三角形的角C是可大可小的！奇怪的是， 当∠C大小变化的时候， 难道BF的长度是固定的么？
旋转中的定长
观察， 领悟~ 旋转点B，看看BF长度如何变化？
角平分线与全等
## 角平分线这个条件有何用？ 看到角平分线， 就能想到， 很可能能找到一对全等三角形。 因为已经有一对角相等， 而且平分线是共边了， 再加一条边相等， 就有全等三角形了。
垂直符号位置修正
## 垂直平分线这个条件有何用？ 下面这个实验， D是AB的中点， CD⊥AB。 也就是说， CD是AB的中垂线。 拖动C观察，思考， AC和CB有何大小关系？ △ACD全等于△BCD，为什么？ ### 总结： 任何时候你看到中垂线，都能知道， 中垂线上任意点到线段两端一样远。且，中垂线上任意一点，都创造了一对全等三角形。